Завьялов принимал участие в ряде крупных проектов, которые определили облик Москвы. С 1938 года он работал над реконструкцией улицы Горького в команде известного каменщика-новатора И.П. Широкова.
В 1957 году разработал рациональную систему семирядной перевязки при кладке стен из семищелевых керамических камней с облицовкой силикатным или лицевым кирпичом.
Кроме профессиональных достижений, Завьялов активно участвовал в общественной жизни. В 1952 году трудящиеся Ленинского района Москвы избрали его своим депутатом в районный Совет.
За свою плодотворную деятельность Александр Михайлович не раз был удостоен государственных наград, включая орден Трудового Красного Знамени и медали «За доблестный труд в Великой Отечественной войне», «За оборону Москвы» и «В память 800-летия Москвы».
