Леонид Келдыш был с детства обречён на яркую научную карьеру. Практически вся его семья состояла из учёных — математиков, физиков, инженеров, даже искусствоведов.
Поэтому нет ничего удивительного в том, что кандидатская диссертация Келдыша была засчитана за докторскую, а его работы в области квантовой теории систем многих частиц, физики твердого тела, физики полупроводников, квантовой радиофизики до сих пор считаются классическими.
Имя выдающегося учёного сегодня носят физический эффект Франца-Келдыша, формализм Швингера-Келдыша, применяемый при решении квантовых задач, и золотая медаль Российской академии наук, вручаемая за выдающиеся работы в области физики конденсированного состояния.