Он является одним из основоположников отечественной эволюционной нейроморфологии. Филимонов опубликовал более ста научных работ, в том числе три монографии. Награжден орденом Ленина и медалями.
В 1953 году Филимонов на правах одного из ведущих неврологов страны был привлечен к лечению Иосифа Сталина, у которого произошел инсульт. Он входил в состав консилиума и комиссии.
