Научные интересы Ольги Олейник связаны с теорией дифференциальных уравнений в частных производных, математической физикой и её приложениями, а также прикладной математикой, топологией и теорией упругости.
Работы учёного заложили основу математической теории нестационарной фильтрации жидкости и газов в пористых средах и легли в основу двух отечественных научных школ.
За десятилетия работы Олейник написала более 350 научных работ, подготовила 57 кандидатов физико-математических наук, из которых 20 позже стали докторами наук, а трое — академиками.
